【正确答案】证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理，只要证
   r(A^TA)=r[A^TA|A^Tb]
   由于    r(A^TA)≤r[A^TA|A^Tb]
   故只要证    r[A^TA|A^Tb]≤r(A^TA)
   利用乘积矩阵的秩不大于每个因子矩阵的秩(3-55题)的结论，有
   r[A^TA|A_Tb]=r(A^T[A|b])≤r(A^T)
   再由3-56题，有r(A^T)=r(A^TA)，故得
   r[A^TA|A^Tb]≤r(A^TA)

【答案解析】在最小二乘问题中，称方程组A^TAx=A^Tb为方程组Ax=b的正规方程.本题说明：正规方程总是有解的.