【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 由生产资料资本主义私有制所决定，资本主义国家的核心职能是政治统治职能。资本主义国家的对外职能是国家对内政治统治职能的延伸，是服务于其政治统治的。在对内职能中，国家的公共管理职能是服务于其政治统治职能的。因此，政治统治职能是资本主义国家的最重要职能。因此，正确答案为A。