【答案解析】解 由齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系可得

以x ₃ ，x ₄ 为自由变量，则上述基础解系可由以下等价方程组得到 去掉x ₃ ，x ₄ 两个自由变量的恒等式方程，可得以α ₁ ，α ₂ 为基础解系的一个齐次线性方程组为

将题设条件中的方程组(Ⅰ)与上述①式中的方程组联立，得

参数a，b的值只要使得方程组②有非零解，并解之即可，由

可见，当a+1=0，且b=0，即a=-1，b=0时，r(A)=3＜4，方程组②必有非零解，此非零解既满足方程组(Ⅰ)，也满足方程组①，从而是(Ⅰ)与(Ⅱ)的非零公共解．此时由