解答题
17.设f(χ)二阶可导，f(1)＝0，令φ(χ)＝χ2f(χ)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ〞(ξ)＝0．
【正确答案】φ(0)＝φ(1)＝0，由罗尔定理，存在ξ1∈(0，1)，使得φ′(ξ1)＝0，
而φ′(χ)＝2χf(χ)＋χ2f′(χ)，φ′(0)＝φ′(ξ1)＝0，
由罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ1)
而φ′(χ)＝2χf(χ)＋χ2f′(χ)，φ′(0)＝φ′(ξ1)＝0，
由罗尔定理，存在ξ∈(0，ξ1)
【答案解析】