利用弹簧弹射和皮带传送装置可以将工件运送到高处，如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0．25，皮带传送装置顺时针匀速转动的速度v=4 m／s，两轮轴心相距L=5 m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，现将质量m=1 kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上B点时速度v
0
=8 m／s，AB间距离s=1m，工件可视为质点，g=10 m／s
2
。
(1)求弹簧最大弹性势能。
(2)工件沿传送带上滑的时间。
【正确答案】正确答案：(1)弹簧的最大弹性势能为E
p
=mgssin37°+
，解得：E
p
=38 J。 (2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有：mgsin37°+μmgcos37°=ma
1
，解得a
1
=8 m／s
2
，与传送带共速需要的时间
工件滑行的位移大小
=3 m＜L，因为μ＜tan37°，所以工件将沿传送带继续减速上滑：mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
，解得a
2
=4 m／s
2
。假设工件速度减为零时，工件未从传送带上滑落，则
。工件滑行的位移大小
，解得：E
p
=38 J。 (2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有：mgsin37°+μmgcos37°=ma
1
，解得a
1
=8 m／s
2
，与传送带共速需要的时间
工件滑行的位移大小
=3 m＜L，因为μ＜tan37°，所以工件将沿传送带继续减速上滑：mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
，解得a
2
=4 m／s
2
。假设工件速度减为零时，工件未从传送带上滑落，则
。工件滑行的位移大小
【答案解析】