设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝P∈(0，1)，P(X＝0)＝1－P，令
【正确答案】正确答案：P(Z＝0)＝P(X＋Y＝1)＝P(X＝0，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝0)＝2p(1－p) P(Z＝1)＝P(X＋Y＝0)＋P(X＋Y＝1)＝P(X＝0，Y＝0)＋P(X＝1，Y＝1)＝(1－p)
2
＋P
2
而P(X＝0，Z＝0)＝P(X＝0，Y＝1)＝P(X＝0)P(Y＝1)＝P(1－p) 如果P(X＝0，Z＝0)＝P(X＝0)P(Z＝0)，则须p(1－P)＝(1－p).2p(1－p) 解得p＝
． 不难验算出，p＝
时，P(X＝0，Z＝1)＝P(X＝0)P(Z＝1)＝
，P(X＝1，Z＝0)＝P(X＝1)P(Z＝0)＝
，P(X＝1，Z＝1)＝P(X＝1)P(Z＝1)＝
． 故知当且仅当P＝
． 不难验算出，p＝
时，P(X＝0，Z＝1)＝P(X＝0)P(Z＝1)＝
，P(X＝1，Z＝0)＝P(X＝1)P(Z＝0)＝
，P(X＝1，Z＝1)＝P(X＝1)P(Z＝1)＝
． 故知当且仅当P＝
【答案解析】