【正确答案】正确答案：方法一：易知幂级数 的收敛半径R=1，且级数在收敛区间(-1，1)的两个端点x=-1与x=1处都收敛，从而级数的收敛域为[-1，1]令s(x)= ，用x ² 乘上幂级数即得 逐项求导三次可知 。再积分三次，就有 。令1-t=u作换元可得 。利用求得的上述结果即知当0＜︱x︱＜1时 ，而s(0)=0。 方法二：用通项分拆法分解幂级数可得 ，利用已知的和函数公式：当0＜︱x︱＜1时 =-In(1-x)就有