小李爱积极发言，是积极对单位工作献言献策的表现，即使是发言内容有待完善，我也应该采用温和的方式进行提醒，而不是采用粗暴的方式打击同事的积极性。因此，对于小李的消极态度，我负有主要责任，我会妥善处理这个问题，使小李恢复积极的工作状态。

首先，我会利用业余时间找到小李，诚恳地向小李道歉。说明对在之前的会议上粗暴地打断了他的发言表示歉意，这是对他的不尊重，也没有顾及到他的自尊心，因此请他原谅，并且表示在今后的工作中我会注意方式方法。

其次，待小李接受我的道歉后，我会就如今的工作情况与小李进行交流，了解其部门的相关任务进度。对于小李没有执行的工作，我会了解是由于分配不合适还是别的原因造成的。如果是分配时考虑不周，我们会考虑重新分配。

最后，相信经过我们的沟通，小李能够转变工作态度，重新投入到工作中，在今后的工作中，我也会注意方式方法，调动同事们的工作积极性。一方面，在工作中，我会主动地跟小李就工作的思路、方式方法进行沟通，多听取他的想法，有分歧及时在私下进行交流；另一方面，在合作期间，可以就工作或者生活上的问题多和小李进行交流探讨。