【答案解析】[解]将作初等行变换，有
   
   向量组
   故应取a=1，b=2，c=-2．
   当a=1，b=2，c=-2时，
   故从而有
   求α₁由β₁，β₂，β₃线性表出的表出式，即解方程组
   
   得通解为l(-4，1，2)^T+(1，0，0)^T，即α₁=(-4l+1)β₁+lβ₂+2lβ₃，其中l是任意常数．
   求β₁由α₁，α₂，α₃线性表出的表出式，即解方程组