选择题
6.随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{ 0＜X2＜3}＝P{3＜X2＜5}，则P{X＝3}＝( )
【正确答案】
D
【答案解析】本题考查泊松分布的定义和性质。泊松分布属于离散型随机变量，因此根据P{0＜X2＜3}＝P{3＜X2＜5}可以得出P{X＝1}＝P{x＝2}，建立等式得出λ的值，从而计算P{x＝3}的值。
泊松分布
已知P(0＜X2＜3}＝P{3＜X2＜5}，则
P{X＝1}＝P{X＝2}，
因此有
，解得λ＝2，因此
泊松分布
已知P(0＜X2＜3}＝P{3＜X2＜5}，则P{X＝1}＝P{X＝2}，
因此有
，解得λ＝2，因此