选择题
二元函数z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处连续是函数z=f(x，y)在该点处两个偏导数f
x
(x
0
，y
0
)，fy
(x
0
，y
0
)都存在的
A、
必要但非充分条件．
B、
充分但非必要要件．
C、
充要条件．
D、
既非充分条件也非必要条件．
【正确答案】
D
【答案解析】
由多元函数的连续、偏导数存在和可微之间的关系知，多元函数的连续既非两个偏导数存在的必要条件，也非充分条件．
例如f(x，y)=|x|+|y|在(0，0)点连续，但(0，0)点两个偏导数f
x
(0，0)和f
y
(0，0)都不存在．而
[*]
在(0，0)点的两个偏导数f
x
(0，0)和f
y
(0，0)都存在(可用定义验证)，但在(0，0)点不连续，事实上极限
[*]不存在．
故应选D．
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