【正确答案】正确答案：记V=一Y，由于X，Y不是相互独立的，所以(X，V)的概率密度不易计算．应先计算Z的分布函数，再计算概率密度f _Z (z)． 记Z的分布函数为F _Z (z)，则 F _Z (z)=P{Z≤z}=P{X—Y≤z}= 其中D _z =((x，y)|x—y≤z}(直线x一y=z的上方部分)，由D _z 与D={(x，y)|0＜x＜1，0＜y＜x}(如图3—12的阴影部分)的相对位置可得： 当z＜0时，D _z 与D不相交，所以 当0≤z＜1时，D _z ∩D=四边形OABC， 由此得到