结构推理
一线性系统如图所示(图中a为小于1的实数),当输入端为方差的白噪声,通过该系统后得到一随机信号。试求该随机序列信号的自相关序列。
【正确答案】
解:白噪声是各态历经的平稳过程,与时间起点无关,可用确定信号输入系统求得。假定系统输入一确定信号,根据系统结构图可知对应输出为 两边进行Z变换得 所以 又因为,所以系统是稳定的。 由于,对于白噪声,令 令 可求得 因此 又因为,收敛域为,所以上式Z反变换的第一项为右边序列,而第二项为左边序列,因此得 所以
【答案解析】
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