【正确答案】由响应y(n)=[2ⁿ+3(5ⁿ)+10]u(n)，可知，
   齐次解：y_h(n)=(2ⁿ+3·5ⁿ)u(n)
   特解：y_p(n)=10u(n)
   故有特征根：α₁=2，α₂=5，特征方程：α²-7α+10=0
   可设二阶差分方程
   y(n)-7y(n-1)+10y(n-2)=b₀x(n)+b₁x(n-1)+b₂x(n-2)
   由于系统起始是静止的，因此，y(-1)=0，y(-2)=0
   将x(n)=u(n)代入有
   ①当n=0时，y(0)-7y(-1)+10y(-2)=b。
   所以b₀=y(0)=2⁰+3·(5)⁰+10=14
   ②当n=1时，y(1)-7y(0)+10y(-1)=b₀+b₁
   而y(1)=[2ⁿ+3(5ⁿ)+10]|_n=1=27
   所以b₁=y(1)-7y(0)-b₀=27-7×14-14=-85
   ③当n=2时，y(2)-7y(1)+10y(0)=b₀+b₁+b₂
   而y(2)=[2ⁿ+3(5ⁿ)+10]|_n=2=89
   所以b₂=y(2)-7y(1)+10y(0)-b₀-b₁=89-7×27+10×14-14+85=111
   故所求差分方程为
   y(n)-7y(n-1)+10y(n-2)=14x(n)-85x(n-1)+111x(n-2)，n≥0

【正确答案】该系统可由二阶常系数线性差分方程描述，因此是线性时不变系统。因而当激励为x(n)=2[u(n)-u(n-10)]时，响应为
   y(n)=2{[2ⁿ+3·5ⁿ+10]u(n)-[2^n-10+3·5^n-10+10]u(n-10)}