【答案解析】解 展开成(x-2)的幂级数，所以令x-2=u，即x=u+2来考虑较方便．
于是 变换为

将φ"(u)展开成u的幂级数
两边从u=0到u=u作定积分，得
于是得到φ(u)的展开式

当u=-1时右边级数收敛，有
于是将(*)式两边令u→-1 ⁺ 取极限，得
而左边
所以成立 ，即(*)式成立范围可大到-1≤u<1．回到x，有