单选题
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A
B、
-E．
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[分析] 由B=E+AB[*](E-A)B-E[*]B=(E-A)
-1
由C=A+CA[*]C(E-A)=A[*]C=A(E-A)
-1
那么B-C=(E-A)
-1
-A(E-A)
-1
=(E-A)(E-A)
-1
=E
故应选(A)．
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