【正确答案】 B、C、D、E

【答案解析】本题考查仲裁审理制度。依据《仲裁法》第40条，仲裁不公开进行。当事人协议公开的，可以公开进行，但涉及国家秘密的除外。故A选项不正确。依据该法第39条，仲裁应当开庭进行。当事人协议不开庭的，仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书以及其他材料作出裁决。故B、C、D、E选项正确。