解答题

若 y"+2y'+5y=0, f (0)=1, f'(0) =-1 ，则

问答题

求 f (x)

【正确答案】

y"+2y'+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0
∴r_1.2=-1±2i
∴y(x)=e^-x(c₁cos2x+c₂cos2x)
y'(x)=-e^-x(c₁cos2x+c₂cos2x)+e^-x(-2c₁cos2x+2c₂cos2x)
∵y(0) =1, y'(0)=-1
∴c₁=1，c₂=0
y(x)=e^-xcos2x

【答案解析】

问答题

【正确答案】

【答案解析】