本题考查人民警察的素质和作风。

A项：错误，英勇顽强是指，勇敢出众，强硬不屈。题干中，并未能体现出人民警察英勇顽强的作风。

B项：正确，公安机关在巡查发现一男子持枪并扬言抢劫银行的视频，到查明真相并促成行为人在网上公开道歉，前后仅用时30小时，侦破事件速度快、效率高，体现了人民警察雷厉风行的素质。

C项：正确，公安机关在日常巡查发现一男子持枪并扬言抢劫银行的视频后，迅速主动向广大网民征集线索，很快查明真相，并促成行为人在网上公开道歉，又在公安微博发布了情况通报，主动公开事件进展，体现了人民警察主动作为的工作作风。

D项：正确，公安机关在日常巡查发现一男子持枪并扬言抢劫银行的视频后，迅速向广大网民征集线索，依靠群众的力量，很快查明真相，体现了人民警察依靠群众的作风，也践行了一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去的工作路线。

故正确答案为BCD。