设函数 f (x, y) 可微 , 且满足 df (x, y) = -2xe-ydx + e-y (x2 - y -1)dy, f (0, 0) = 2, 求 f (x, y)，并求 f (x, y) 的极值.
【正确答案】
，则
，
则
又f (0,0) = 2 , 
C = 0 ，则
则驻点（0，-1)，又
【答案解析】
设函数 f (x, y) 可微 , 且满足 df (x, y) = -2xe-ydx + e-y (x2 - y -1)dy, f (0, 0) = 2, 求 f (x, y)，并求 f (x, y) 的极值.
，则
，
则
又f (0,0) = 2 , C = 0 ，则
则驻点（0，-1)，又