填空题
设L为正向椭圆x2+2y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫L2xdy-2ydx的值为 1．
【正确答案】
【答案解析】 由于L不是封闭曲线，添加辅助线L1(x轴从0到
的一段)与L2(y轴从1到0的一段)，正向曲线C=L∪L1∪L2围成区域D，在D上用格林公式，得：
[椭圆的面积公式：S=πab(a、b分别是椭圆的长轴、短轴长)]
又
∫L1-2ydx+2xdy=0，∫L2-2ydx+2xdy=0，
所以
的一段)与L2(y轴从1到0的一段)，正向曲线C=L∪L1∪L2围成区域D，在D上用格林公式，得：[椭圆的面积公式：S=πab(a、b分别是椭圆的长轴、短轴长)]
又
∫L1-2ydx+2xdy=0，∫L2-2ydx+2xdy=0，
所以