【答案解析】 做变量替换，u=x-t，则
化简方程可得
两边同时求导后得
(1)
由于f(x)连续，可知 可导，从而f(x)也可导，对上式两边再次求导得出
f"(x)=f(x)+e ^-x ，
对于式(1)令x=0可得,f(0)=-1．
解微分方程可得