问答题
设函数f(x)在(-∞，+∞)上可导，且y=f(x)的图形如下，
则f(x)的导函数y=f'(x)的图形为
则f(x)的导函数y=f'(x)的图形为
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由函数y=f(x)的图形知f(x)＞0，且曲线y=f*x)由单调减少变为单调增加而后再变为单调减少，从而，它的导函数的取值应由负变正，并再由正变负，这表明f(x)的导函数y=f'(x)的图形不可能是(A)与(C)．
注意，若f(x)的导函数y=f'(x)的图形是(D)，则由此图形可知存在常数x0＞0和k＞0，使得当x≥x0时成立f'(x)≤-k．设x＞x0，在区间[x0，x]上对函数f(x)用拉格朗日中值定理可知，存在ξ∈(x0，x)，使得
f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)≤-k(x-x0)，
于是，当x＞x0时就有
f(x)≤f(x0)-k(x-x0)=f(x0)+kx0-kx，由此可见，只要
注意，若f(x)的导函数y=f'(x)的图形是(D)，则由此图形可知存在常数x0＞0和k＞0，使得当x≥x0时成立f'(x)≤-k．设x＞x0，在区间[x0，x]上对函数f(x)用拉格朗日中值定理可知，存在ξ∈(x0，x)，使得
f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)≤-k(x-x0)，
于是，当x＞x0时就有
f(x)≤f(x0)-k(x-x0)=f(x0)+kx0-kx，由此可见，只要