问答题
(上海交通大学2006年考研试题)如图7一37所示，电路中开关S原来位于端子1，处于稳定状态。t=0时，S从端子1接到端子2；在t=2s时，S又从端子2接到端子1。求t≥0时的u(t)。
【正确答案】正确答案：由于开关S原来位于端子1，且处于稳定状态，则：u
C
(0
-
)=10—3=7V 当S接到端子2时，电容两端电压不发生突变，则有：u
C
(0
0
)=7V 因此，当t趋于无穷大时，有：u
C
(∞)=5—3=2 V 时间常数为：τ=RC=10
3
×50×10
-6
=0．05s 因此，当0＜t＜2时，电路的全响应为：u
C
(t)=2+(7—2)e
-20t
=2+5e
-20t
当t=2s时，则u
C
(t)=2V。t=2s时，令t"=0，可得：u
C
(0
+
)=2，u
C
(∞)=7 时间常数为：τ=4×10
3
×50×10
-6
=0．5 S 因此，根据三要素法可得：u
C
(t’)=7+(2—7)e
-5t
所以，当t≥0时，则u
C
(t)=7—5e
-5(t-2)
，此时电路全响应为：u(t)=u
C
(t)+3 因此可得t≥0时：
【答案解析】