【正确答案】(必要条件)若格(A，≤)是分配格，则对于任意的a，b，c∈A，有(a∧b)∨(b∧c)∨(c∧a)=(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)．
   由分配律、交换律、吸收律、幂等律有
   (a∧b)∨(b∧c)∨(c∧a)
   =[(a∨b)∧(a∨c)∧(b∨(b∧c))]∨(c∧a)=[(a∨b)∧(a∨c)∧b]∨(c∧a)
   =[(a∨b)∨(c∧a)]∧[(a∨c)∨(c∧a)]∧[b∨(c∧a)]
   =[b∨(a∨(c∧a))]∧[a∨(c∨(c∧a))]∧[(b∨c)∧(b∨a)]
   =(b∨a)∧(a∨c)∧(b∨c)∧(b∨a)=(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)．
   (充分条件)若对于任意的a，b，c∈A，有
   (a∧b)∨(b∧c)∨(c∧a)=(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)，  ①
   则格(A，≤)是分配格．
   先证明
   [(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)]∨c=(a∨b∨c)∧(b∨c)∧(c∨a)=(b∨c)∧(c∨a)  ②
   由结合律及吸收律有
   (a∨b∨c)∧(b∨c)∧(c∨a)=[(a∨(b∨c))∧(b∨c)]∧(c∨a)=(b∨c)∧(c∨a)．
   又由∨及∧的定义有
   c≤a∨b∨c，c≤a∨c，c≤b∨c，即 c≤(a∨b∨c)∧(b∨c)∧(c∨a)．
   由 (a∨b)≤(a∨b∨c)，
   即 [(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)]≤(a∨b∨c)∧(b∨c)∧(c∨a)，
   从而 (a∨b∨c)∧(b∨c)∧(c∨a)≤[(a∨(b∨c))∧(b∨c)]∧(c∨a)．
   显然 (b∨c)∧(c∨a)≤[(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)]∨c．
   因此式②得证．
   对式①有
   [(a∧b)∨(b∧c)∨(c∧a)]∨c=[(a∨b)∧(b∨c)∧(c∨a)]∨c．
   由结合律及吸收律有
   (a∧b)∨(b∧c)∨[(c∧a)∨c]=(b∨c)∧(c∨a)，
   即 (a∧b)∨(b∧c)∨c=(b∨c)∧(c∨a)， (a∧b)∨c=(b∨c)∧(c∨a)．
   由对偶定理有
   (a∨b)∧c=(b∧c)∨(c∧a)．
   所以分配律得证．