单选题
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
+C
3
xe
x
(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)满足的一个微分方程是
A、
y"""-y"-y"+y=0．
B、
y"""-y"+y"+y=0．
C、
y"""+y"-y"+y=0．
D、
y"""-y"-y"-y=0．
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 由题意，(C
1
+C
3
x)e
x
是特征方程的二重根1对应的项，C
2
e
-x
是特征方程的单根-1对应的项，因此，特征方程为(r-1)
2
(r+1)=0，即r
3
-r
2
-r+1=0．从而可知所求方程为y"""-y"-y"+y=0．
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