【正确答案】若集合{x}是上有界，则集合{-x}是下有界的，即由x≤M可得到-x≥-M因此，由sup{x}存在得到inf{-x}的存在
   设sup{x}=M，即x≤M对任何的x∈{x}成立，且对任何的ε＞0，存在这样的x'∈{x}，使得M-ε＜X'≤M,从而有-x≥-M，且-M≤-x'＜-M+ε，这里-x'∈{-x}，由此得inf{-x}=-M=-sup{x}

【正确答案】设inf{x}=m，即x≥m对于任意的x∈{x}都成立，且对于任意的ε＞0，存在这样的x'∈{x}，使得m≤x'＜m+ε于是-x'≤-m且-m-ε＜-x'≤-m，-x∈{-X},所以
   sup{-x}=-m=-inf{x}