问答题
设e＜a＜b＜e
2
，证明
【正确答案】
【答案解析】令f(x)=ln
2
x，因e＜a＜b＜e
2
，f(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理，且
故存在ξ∈(a，b)，使得
令
得
在x∈[e，e
2
]上g"(x)≤0，
故g(x)单调减少，g(x)在[e，e 2 ]上最小值为
由于ξ∈(e，e 2 )，所以
即
故存在ξ∈(a，b)，使得
令
得
在x∈[e，e
2
]上g"(x)≤0，
故g(x)单调减少，g(x)在[e，e 2 ]上最小值为
由于ξ∈(e，e 2 )，所以
即