问答题 一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法．假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据(胸围指鱼身的最大周长)：
   
身长(cm) 36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1
重量(g) 765 482 1162 737 482 1389 652 454
胸围(cm) 24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.6

   先用机理分析建立模型，再用数据确定参数．
【正确答案】对于同一种鱼不妨认为其整体形状是相似的，密度也大体上相同，所以重量ω与身长l的立方成正比，即ω=k1l3，k1为比例系数．
   常钓得较肥的鱼的垂钓者不一定认可上述模型，因为它对肥鱼和瘦鱼同等看待．如果只假定鱼的横截面是相似的，则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，于是ω=k2d2l，k2为比例系数．
   利用数据估计模型中的系数可得k1=0.0146，k2=0.0322，将实际数据与模型结果比较如下表：
   
实际重量(g) 765 482 1162 737 482 1389 652 454
模型ω=k1l3 727 469 1226 727 483 1339 675 483
模型ω=k2d2l 730 465 1100 730 483 1471 607 483

   基本上满意．
【答案解析】