解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．
问答题
13.证明：数列｛an一2｝为等比数列，并求出an；
【正确答案】由a1+S1=2a1=2得a1=1；由an+Sn=2n得an＋1+Sn＋1=2(n＋1)，
两式相减得2an＋1－an=2，即2an＋1－4=an一2，即an＋1一2=
(an一2)是首项为a1一2=一1，公比为
的等比数列．故an一2=
，故an=2一
两式相减得2an＋1－an=2，即2an＋1－4=an一2，即an＋1一2=
(an一2)是首项为a1一2=一1，公比为的等比数列．故an一2=，故an=2一【答案解析】
问答题
14.设bn=(2一n)(an一2)，求｛bn｝的最大项．
【正确答案】知bn=(2一n)．(一1)．
，
由bn＋1一bn=
≥0，得n≤3，
由bn＋1一bn＜0得n＞3，所以b1＜b2＜b3=b4＞b5＞……＞bn，故bn的最大项为b3=b4=
，由bn＋1一bn=
≥0，得n≤3，由bn＋1一bn＜0得n＞3，所以b1＜b2＜b3=b4＞b5＞……＞bn，故bn的最大项为b3=b4=
【答案解析】