解答题
1.
A=E－αβ
T
，其中α，β都是n维非零列向量，已知A
2
=3E－2A，求α
T
β．
【正确答案】
A
2
=3E－2A，
A
2
+2A－3E=0．
(A+3E)(A－E)=0，
(4E－αβ
T
)(－αβ
T
)=0，
4αβ
T
－αβ
T
αβ
T
=0，(β
T
α是数！)
(4－β
T
α)αβ
T
=0，(由于α，β都是非零列向量，αβ
T
不是零矩阵)
=>4－β
T
α=0，β
T
α=4，从而α
T
β=β
T
α=4．
【答案解析】
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