选择题
设A为3阶矩阵，B=(β
1
，β
2
，β
3
)，β
1
为AX=0的解，β
2
不是AX=0的解，又r(AB)＜min{r(a)，r(B)}，则r(AB)=______．
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
【正确答案】
B
【答案解析】
因为β2不是AX=0的解，所以AB≠0，从而r(AB)≥1； 显然β1，β2不成比例，则r(B)≥2， 由r(AB)＜min{r(A)，r(B)}得r(AB)＜r(A)， 从而B不可逆，于是r(B)＜3，故r(B)=2． 再由r(AB)＜r(B)得r(AB)=1，选B．
提交答案
关闭