【正确答案】 C

【答案解析】[分析]
此题涉及到了集合运算和关系运算。我们先来看A选项，这个就是告诉我们选择和投影在数据操作中它的先后顺序是会影响结果的。因为在等式的右边中的表达式先做投影，如果在F条件中含有A1，A2之外的字段，那么就没有起到条件限制的左右。所以A中的式子不一定成立。
在选项B中，因没有指定条件运算F所涉及的属性，其结果也不一定正确。例如，假设E₁和E₂都只有2个属性，则E₁×E₂有4个属性，如果F为“2＜3”，则不能反映在右边的式子中。
在选项C中，先分别对两个关系进行选择运算，选出满足条件的元组，然后求差。和先求差，然后在差中求选择运算，其结果是一致的。
在选项D中，因为是自然联接，在右边的式子中，因为先求投影，把公共属性去掉了，联接不成立。所以，D也不成立。