【正确答案】本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法。
求二元隐函数全微分的关键是先求出偏导数[*]，然后代入公式[*]dy。而求[*]的方法主要有：直接求导法、公式法以及微分法。
在用直接求导法时考生一定要注意：等式e^z-x²+y²+cos(x+z)=0中的z是x，y的函数，对x(或y)求导时，式子z=z(x，y)中y(或x)应视为常数，最后解出[*]。
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数
F(x，y，z)=e^z-x²+y²+cos(x+z)，
然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．考生一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量。
解法一：直接求导法。
等式两边对x求导得
[*]
解得[*]
等式两边对y求导得
[*]
解得 [*]
则有 [*]
解法二：公式法．
设F(x，y，z)=e^z-x²+y²+cos(x+z)
因为[*]
则 [*]
所以[*]
解法三：微分法。
对等式两边求微分得
d(e')-d(x²)+d(y²)+d[cos(x+z)]=0，
e^zdz-2xdx+2ydy-sin(x+z)(dx+dz)=0
解得 [*]
三种解法各有优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方法。