问答题
适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
【正确答案】
【答案解析】[解]由y=φ(x)u，有
代入原方程，得
取φ(x)使2φ"(x)+xφ(x)=0．解微分方程
取
经计算可知
于是原方程经变换
之后，化为
即
解之得u=C 1 +C 2 x，故原方程的通解为
代入原方程，得
取φ(x)使2φ"(x)+xφ(x)=0．解微分方程
取
经计算可知
于是原方程经变换
之后，化为
即
解之得u=C 1 +C 2 x，故原方程的通解为