问答题
设函数y=y(x)由方程xe
f(y)
=e
y
确定，其中f具有二阶导数，且[*]
【正确答案】
[详解1] 方程两边取自然对数，得lnx+f(y)=y．
对x求导，得[*]
从而[*]
故[*]
[详解2] 在等式xe
f(y)
=e
y
两边对x求导，得
e
f(y)
+xe
f(y)
f'(y)y'=e
y
y'，
从而[*]
y"的求法同详解1．
【答案解析】
[考点提示] 本题可先取对数再求导，也可直接按隐函数求导．
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