【正确答案】设收敛域为[－1，1]．

从而

即S′(x)=－ln(1－x)，－1≤x＜1．

又S(0)=0，从而S(x)=x+(1－x)ln(1－x)，－l≤x＜1．
当x=1时，级数化为其和为1．
综上