单选题
设f(x)是区间
上的正值连续函数，且I=
，K=
上的正值连续函数，且I=，K=
【正确答案】
D
【答案解析】解析：用换元法化为同一区间上的定积分比较大小，为此在
中令arcsinx=t，由于
，且dx=d(sint)=costdt，代入可得
。与此类似，在K=
中令arctanx=t，由于
，且dx=d(tant)=
，代入可得
。由f(x)＞0且当
时0＜cosx＜1，故在区间
上f(x)cosx＜f(x)＜
中令arcsinx=t，由于，且dx=d(sint)=costdt，代入可得。与此类似，在K=中令arctanx=t，由于，且dx=d(tant)=，代入可得。由f(x)＞0且当时0＜cosx＜1，故在区间上f(x)cosx＜f(x)＜