A项：依题意可知粒子第一次进入磁场时速度方向向上，根据左手定则可以判断第一次进入磁场时向右偏转。故A项错误。

B项：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，当粒子的轨道半径等于D形盒半径时，具有最大速度为：，则最大动能为：，与电场强度无关。故B项错误。

C项：依题意，经电场加速奇数次后可能到达B点。故C项错误。

D项：设粒子加速n次后速度为，由动能定理有：，在磁场中做圆周运动的轨迹半径为：，联立，解得：，同理可得，粒子加速n+1次后半径：，粒子相邻两条运动轨迹的间距为：，可知粒子相邻两条运动轨迹的间距由里向外逐渐减小。故D项正确。

故正确答案为D