设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则______.
[考点] 微分方程的解的概念. 本题给出了两个微分方程的解,则可分别将解代入对应的方程,再对代入后的形式作恒等变形. 由题意知 两式相加,得,从而由. 两式相减,得,从而由.故选A. 设y1,y2,…,ys是y'+p(x)y=q(x)的解,则: (1) (2) 以上结论可推广至高阶线性方程.