计算题
40.
设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，求D(XY)．
【正确答案】
因为X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则
EX=1，EY=1，DX=2，DY=4，
E(X
2
)=DX+(EX)
2
=3，E(Y
2
)=DY+(EY)
2
=5．
因为X与Y相互独立，所以有
D(XY)=E(X
2
Y
2
)一E(XY)]
2
=E(X
2
)E(Y
2
)一(EXEY)
2
=14．
【答案解析】
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