【正确答案】(1)函数组1，t，t²是线性无关的，否则存在不全为零的常数C₁，C²，C³使C₁+C₂T+C₃t²=0。对区间(a，b)的一切t值成立。但由于C₁+C₂t+C₃t²=0是t的2次代数方程，由代数学基本定理知，它至多有2个实根，也就是说，至多只有(a，b)中的2个点使C₁+C₂t+C₃t²=0成立，这一矛盾说明函数组1，t，t²是线性无关的。
   设 存在三个数k₁，k₂，k₃，使k₁(1，0，0)^T+k₂(t，0，0)^T+k₃(t²，0，0)^T=0，即k₁+k₂t+k₃t²=0，故k₁=k₂=k₃=0，也即(1，0，0)^T，(t，0，0)^T，(t²，0，0)^T线性无关，而W(t)=0