【正确答案】(1)厂商1的利润方程可以写成：
π₁=pq₁-c₁(q₁)=[400-2(q₁+q₂)]q₁-20q₁
整理可得等利润曲线为：π₁=380q₁-2q₁q₂-2(q₁)²。
对q₁求偏导，可以得到利润最大化的一阶条件为
[*]
整理可以得到厂商1的反应函数为[*]。
同理，厂商2的利润方程为π₂=pq-c₂(q₂)=[400-2(q₁+q₂)]q₂-2(q₂)²
整理可以得到等利润曲线为π₂=400q₂-2q₁q₂-4(q₂)²。
对q₂求偏导，可以得到利润最大化的一阶条件为
[*]
整理可以得到厂商2的反应函数为：[*]。
将两个厂商的反应函数联立便可解出均衡产量为：q₁=80，q₂=30，q=110。再代入市场需求函数便可以得到均衡价格为p=180。
将均衡产量和价格分别代入两个厂商各自的利润方程，便可以得到各自利润为π₁=12800，π₂=3600。
(2)厂商1作为领导者的话，厂商2就会把厂商1的产量视为既定的量。厂商2的反应函数为
[*]。也就是说，此时市场的总产量q=q₁+q₂=q₁+50-[*]
在这种情况下，厂商1的利润最大化问题就要重新表述为
[*]
对q₁求偏导，可以得到利润最大化的一阶条件为[*]=280-3q₁=0，即q₁=280/3，将其代入厂商2的反应函数[*]可得：q₂=80/3。这样，市场的总产量q=q₁+q₂=120，市场价格p=400-2q=160。
两个厂商各自的利润为
[*]