解答题
已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中
【正确答案】
【答案解析】【解】由题设A-1α=λα，λ是A-1的对应于α的特征值，两边左乘A，得α=λAα，A-1可逆，λ≠0，
即
对应分量相等，得
3+k=μ，
2+2k=kμ，
3+k=μ，
得2+2k=k(3+k)，k2+k-2=0，得k=1或k=-2．
当k=1时，α=[1，1，1]T，μ=4，
当k=-2时，α=[1，-2，1]T，μ=1，
即对应分量相等，得
3+k=μ，
2+2k=kμ，
3+k=μ，
得2+2k=k(3+k)，k2+k-2=0，得k=1或k=-2．
当k=1时，α=[1，1，1]T，μ=4，
当k=-2时，α=[1，-2，1]T，μ=1，