选择题
设u
n
>0(n=1,2,…)并设数列{u
n
}无上界,则
A.数列
必有上界.
B.必有
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
按{u
n
}无上界的定义,对于任意给定的M>0,相应地总存在n,使u
n
>M.如果这样的n只有有限个,取这有限个u
n
的最大值,记为u,,则当任意给定的M>u
*
时,{u
n
}中没有一个u
n
大于M.与{u
n
}无上界矛盾.故(D)正确.选(D).
[评注] (A)的反例:
,{u
n
}无上界.此{u
n
}的
;1,2,
仍是无上界.
(B)为反例:
,有
{u
n
}无上界,但
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