设函数f (x ) ，g (x )在 x = 0 某去心邻域内有定义且恒不为 0，若x → 0 时，f (x )是 g(x )的高阶无穷小，则当 x → 0 时（）
【正确答案】
C
【答案解析】
由题易知， x→0 时， f(x)是g(x)高阶无穷小
则有
及
，
又f(x) ，g(x)在x= 0某去心邻域内有定义且不恒等于 0.
故对于A选项，等式两端同除 g(x) 得：
取极限得
即0 +1= 0 ，显然 A 不成立.
对于 B 选项，等式两端同除f 2 (x) 得
两端取极限得
，即∞=0，显然不成立。
对于 C 选项，等式两端同除g(x)得
取极限得
显然有0=0，故C正确。
对于 D 等式两端同除g2(x)得
取极限得