【正确答案】 1、{{*HTML*}}y=-e^-x+C    

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．
可分离变量方程求解的一般方法为：
(1)变量分离；
(2)两端积分．
由于方程为e^xy'=1，先变形为
[*]
变量分离 dy=e^-xdx．
两端积分 ∫dy=∫e^-xdx，
y=-e^-x+C
为所求通解．