填空题
11.将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)＝____________．
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】设Xi为第i次的点数(i＝1，2，3，4，5，6)，则X＝
Xi，其中
Xi～
(i＝1，2，3，4，5，6)，
E(Xi＝
×k＝
，E(X2i)＝
×k2＝
，
D(Xi＝
，i＝1，2，3，4，5，6．
则E(X)＝6×
＝21，D(X)＝6×
，由切比雪夫不等式，有
P(14＜X＜28)＝P{｜X－E(X)｜＜7}≥1－
Xi，其中Xi～
(i＝1，2，3，4，5，6)，E(Xi＝
×k＝，E(X2i)＝×k2＝，D(Xi＝
，i＝1，2，3，4，5，6．则E(X)＝6×
＝21，D(X)＝6×，由切比雪夫不等式，有P(14＜X＜28)＝P{｜X－E(X)｜＜7}≥1－