【答案解析】解 设切点的横坐标为x ₀ ，则切点 ，曲线 在此点的切线斜率为 ，于是切线方程为

又因它经过原点，以点(0，0)代入，得-2(x ₀ -1)=-x ₀ ，解得x ₀ =2，于是切线方程为 ，即 ，切点为(2，1)．
由曲线段 绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为

由直线段 绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为

因此，所求旋转体的表面积为