【答案解析】[解]

仅当f _- (1)=f ₊ (1)=f(1)时，f(x)在x=1处连续，
即
因此，当a+b=1时，f(x)在x=1处连续，显然f(x)在x≠1处连续，故当a+b=1时，f(x)在(-∞，+∞)上连续．
当f" _- (1)=f" ₊ (1)时，f(x)在x=1处可微．又注意到可微必连续，于是